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선형대수 선형변환 →선형변환 사상 T에 대응하는 행렬 사상 T : R2 → R3가 다음과 같을 때 T(x, y) = (x + y, x – y, 2x + y) T는 다음과 같이 행렬로 표현할 수 있다. 행렬 M을 사상 T에 대응하는 행렬. 사상 T : Rm → Rn를 행렬로 대응시킬 수 있을 때 T를 행렬 사상 또는 행렬 변환이라고 한다. 행렬 사상의 성질 사상 T : Rm → n 가 행렬 M에 대응된다고 한다면, ∀A, B ∈ Rm, ∀k ∈ R 이면, (1) T(A + B) = T(A) + T(B) (2) T(kA) = kT(A) 선형 변환 V,W 는 벡터 공간이 이고 T:V → W : 사상이면, ∀A, B ∈ Rm, ∀k ∈ R을 만족하면 T를 V에서 W로의 선형변환이라고 한다. (1) T(A + B) = T(A) +.. 2023. 11. 5.
선형대수 기저와 차원 일차결합 위의 행렬을 쉽게 표기해 보자. (0.0)에서 -2만큼 오른쪽으로 3만큼 위로 움직였다. 이를 벡터로 표현하자면 (-2, 3) = -2e1 + 3e2 를 파란색을 기본단위 벡터 라고한다. 이러한 모양을 가리켜 일차결합이라고 한다. e1 (1.0) e2 (0.1)을 의미한다. 3차원이라면 e3이 있을것이다. 일차결합의 정의는 A1 , A2 , …, An ∈ V (벡터공간) k1 , k2 , …, kn ∈ R (실수체) 두 가지를 곱 k1A1 + k2A2+ …+ knAn 이러한 식은 다음과 같다. 백터들의 일차결합이란 그 앞에 스칼라를 곱해주고 다 더해주면 된다. 벡터의 일차결합의 표현 Rn 벡터공간의 한 원소 C=(c,c,...c) A1=(a11,a12,...,a1n) , A2=(a21,a22,... 2023. 11. 5.
선택트리,숲,이진트리 개수 ::= 자료구조 선택트리 합병정렬 차례로 정렬된 a개의 데이터 목록을 순서를 유지하는 하나의 리스트를 만드는 과정이다. 일반적인 데이터목록이 a개 인경우 a-1번 비교를 통해서 데이터 목록에서 가장 작은 값이나 가장 큰 값을 결정할 수 있다. 선택트리를 이용하여 비교 횟수를 줄일 수 있다. 이러한 합병정렬에서 선택트리는 가장 위에 있는 데이터를 자식노드에 놓고 작은 것을 찾아서 작은 것은 위로 부모로 올라가는 개념으로 생각하면 될 것 같다. 승자 트리라고 하며, 각노드가 두 자식노드의 작은 값을 갖는 완전전이진트리로 작은 값이 승자가 되어 올라가는 토너먼트 경기와 비슷하다. 트리의 각노드는 두 자식노드 값의 승자를 자신의 값으로 하고 결과적으로 루트의 값이 트리에서 가장 작은 값이 된다. 그러면 첫 번째 단계에서의 비교.. 2023. 11. 5.
복합타입 배열 배열을 정의할 때 핵심은 동질형 데이터의 모음으로 구성된 타입이다. 이를 원소(element)를 배열의 각데이터를 이르고 배열의 크기는 배열이 가지고 있는 원소의 개수를 말한다. 또 각원소는 첨자로 상대적 위치가 구분되는데 이는 인덱스라가 도 불린다. 데이터의 집합이란 원소의 타입에 해당하는 데이터 집합이 원소의 크기만큼 모인 집합을 말한다. 원소의 타입과 배열의 크기에 따라서 다양한 타입의 존재한다. ◇원소의 타입 : 단순 타입 및 복합타입 모두가능 ◇배열의 크기 : 양의 정수범위 x 차원 double arr [4] 4개의 실수형(double) 타입의 배열로 그 배열의 이름은 arr이다. 차원 배열의 사용되는 첨자의 개수를 차원이라고 한다. ex) 1차원 배열[크기] 2차원 배열 [행][열] 3차.. 2023. 11. 4.
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